Valérie Girardin

Séminaire et groupe de travail



 

  Co-organisatrice, avec Guy Laville, du séminaire

    Analyse et physique mathématique

La page du séminaire est  ici. 

 

  Organisatrice du groupe de travail apériodique 

      Entropie, mots, stat 



Le groupe de travail, créé en 2007 avec Brigitte Vallée, réunit des collègues de mathématiques, d'informatique et de théorie du signal de l'UNICAEN, de l'ENSICAEN, de l'ESIEE Marne-la-Vallée, du GIPSA-Lab Grenoble, et des Universités de Paris Ouest, Reims-Champagne-Ardennes et Rouen, où des journées sont également organisées. Les journées de printemps, d'automne ou d'hiver accueillent des exposés des participants et d'invités exceptionnels.

Journées d'hiver du GT


Les exposés auront lieu à l'université de Caen, campus II bâtiment S3 salle 247.


Mardi 19 novembre 2019

14h Jean Paul Allouche (CNRS, UPMC)

Un bref survol sur les automates cellulaires et une «application» aux équations de réaction-diffusion

Plusieurs communautés, qui ne se parlent pas toujours entre elles, s'intéressent aux différentes notions d'automates ; en se limitant aux automates abstraits, il y a essentiellement deux grandes catégories, les automates finis et les automates cellulaires. Dans cette dernière catégorie ont été surtout étudiés les automates cellulaires à une dimension et les dessins obtenus en regardant leur évolution temporelle (il est de bon ton de citer Wolfram). Si on se permet de quitter la dimension 1, on trouve des tentatives de modélisation d'équations aux dérivées partielles : nous citerons un exemple avec un travail avec Christine Reder lié à une réaction chimique oscillante (Belouzov-Zhabotinsky-Zaïkine), et donc aux équations de réaction-diffusion.

15h Maël le Treust (ETIS UMR 8051, Université Paris Seine, Université Cergy-Pontoise, ENSEA, CNRS)

Communication stratégique et persuasion (avec Tristan Tomala, HEC Paris, GREGHEC UMR 2959)

Quelle information doit-on partager avec un destinataire ayant un objectif différent? Le problème de la «communication stratégique»,  à l'origine issue de la littérature économique, se pose aujourd'hui pour les réseaux de communication décentralisés.  Les utilisateurs et/ou les appareils sont considérés comme des joueurs qui choisissent de manière autonome des stratégies de transmission afin d'optimiser leur propre objectif. Désormais, chaque symbole révèle une information qui induit une action, qui donne un paiement. A l'inverse du paradigme classique de la communication, le schéma de codage doit tenir compte de la signification

de chaque symbole. L'objectif n'est plus d'assurer la fiabilité de la transmission, mais de contrôler les  croyances postérieures du décodeur afin d’influencer son action. Nous proposons une approche unifiée qui généralise les résultats de classiques de la théorie  de l'information et les résultats des jeux de persuasion. Nous caractérisons la communication stratégique optimale à l'aide de la concavification d'une utilité

évaluée sur l’espace des croyances postérieures, sous une contrainte d’entropie moyenne.

16h30 Loïck Lhote (GREYC ENSICAEN)

Calcul d'entropies généralisées pour le système dynamique des fractions continues

Nous nous intéressons au calcul de constantes qui sont liées au système dynamique des fractions continues. Dans un article de 2004, nous avons proposé un algorithme de complexité polynomiale pour calculer l'entropie de Shannon (qui admet une forme explicite), la constante de Hensley (qui intervient dans la variance du nombre d'étapes de l'algorithme d'Euclide) ou encore la dimension de Hausdorff de certains ensembles.

Dans cet exposé, nous montrerons comment étendre ces calculs aux entropies généralisées comme celles de Rényi, Tsallis ou Sharma-Mittal. L'algorithme se base sur une méthode utilisée par Flajolet, Daudet et Vallée pour calculer certaines constantes liées aux réseaux euclidiens.

Mercredi 20 novembre 2019

10h Rita Giuliano  (Dipartimento di Matematica, Universita' di Pisa)

Entropie et dimension de Rényi dans un cadre général

A partir des  notions d'entropie de Shannon et de alpha-entropie de Rényi, la notion de alpha-dimension d'une variable aleatoire est d'habitude introduite en supposant que le paramètre est un nombre entier tendant vers l'infini. Afin d'utiliser cette notion dans le cadre  des ensembles de Cantor généralisés, il faut supposer  que le paramètre est un nombre réél (tendant encore vers l'infini). Cela amène des problèmes de définition que nous allons discuter dans le présent exposé. En outre, nous étendons  un lemme de Wu et Verdu, concernant le cas entier pour l'entropie de Shannon, au cas des non entiers et aux alpha-entropies de Rényi.




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